Per estudiar diferents aspectes d’una població, sovint és necessari delimitar una mostra d’aquesta, ja que no serà possible interrogar o observar cada individu de la població estudiada.

El fet de treballar amb mostres no és ideal, però facilita l’estudi a nivell de temps, pressupost, accés a la informació. De tota manera, caldrà garantir la representativitat de la població de la qual s’ha extret.

Alguns termes que cal tenir clars són:

  1. – Població: Conjunt de totes les persones o objectes dels quals volem conèixer un fenomen o aspecte d’una realitat.
  2. – Mostra: Part de la població amb què realitzarem la investigació.
  3. – Individu: Cadascun dels elements que componen la mostra. Poden ser objectes, esdeveniments o persones.
  4. – Generalització: La possibilitat d’aplicar els resultats o conclusions dels elements de la mostra a tota la població de la qual s’ha obtingut.
  5. – Error aleatori o de mostreig: La diferència entre els resultats obtinguts amb la mostra i els resultats que s’haurien obtingut si s’hagués estudiat tota la població.
  6. – Interval de confiança: Indica el nivell de precisió assolit amb la descripció d’una característica poblacional a partir de la mostra.

Aplicacions:

A l’hora de determinar quantes persones cal interrogar o observar, i si les persones escollides seran representatives de la població en general, és necessari utilitzar les tècniques validades per al mostreig. Aquestes tècniques són emprades en les metodologies quantitatives, sobretot en els mètodes d’enquesta.

Tipus de mostreig:

  1. Probabilístic: Procés de selecció mitjançant el qual tots els elements de la població tenen la mateixa probabilitat de ser seleccionats. Pot ser:
    • Aleatori simple: Cada element té la mateixa probabilitat de ser inclòs en la mostra. Es defineix la població, es confecciona una llista de les unitats de la població, s’assigna un número a cada unitat de la població, es determina la mida de la mostra, i s’escullen les unitats a l’atzar.
    • Aleatori sistemàtic: Semblant a l’anterior, però el procediment és diferent. Primer es determina la mida de la mostra. Després es calcula l’interval de selecció que resulta de dividir el total de la població (N) per la mida de la mostra (n). A l’atzar es determina per quin element s’inicia la selecció, i a continuació s’aplica l’interval de selecció per escollir la resta d’elements.
    • Aleatori estratificat: En poblacions molt grans els procediments anteriors poden ser molt tediosos; per això, sovint es recorre a estratificar la mostra segons les característiques (sexe, edat, barri…) de la població. Aquest tipus de mostreig és útil quan volem major precisió en poblacions no homogènies, per reduir els costos i els esforços de l’estudi. Un inconvenient és que sovint no disposem de llistes de tota la població amb les característiques per a l’estratificació. A l’hora d’establir quants individus de cada estrat s’inclouen a la mostra ho podem fer pel mètode simple (n/núm. estrats per cada estrat) o de forma proporcional (n/N * núm. individus de l’estrat).
    • Per conglomerats: S’utilitza quan es tenen petits grups i poc homogenis. En aquest cas, la unitat mostral no és l’individu, sinó el conjunt al qual pertany (aula, família, club, urna electoral, bloc de pisos…). Els conglomerats, a diferència dels estrats, són heterogenis i busquen ser representatius de la població.
  2. No probabilístic: No tots els elements tenen la mateixa probabilitat de pertànyer a la mostra. També es diu mostreig empíric. Són tècniques menys precises però alhora menys costoses.
    • De conveniència: Se seleccionen els individus a mesura que es troben.
    • Intencional: S’escullen els elements de la mostra en funció de les característiques típiques del que es vol estudiar.
    • Per quotes: Molt utilitzat en estudis d’opinió. S’escullen persones que reuneixen certes característiques (edat, gènere, nacionalitat, etc.) que es volen considerar.
    • Bola de neu: Obtenim la mostra a partir dels individus que ens faciliten els membres que ja hem inclòs. S’utilitza quan és difícil el contacte amb les persones que ens interessen (estudis de toxicomania, delinqüència…).

Obtenció de la mida adequada:

S’ha de tenir en compte que a l’hora de definir una mostra existeixen una sèrie d’errors estadístics associats a aquesta, i que és imprescindible indicar-los a l’hora de tractar els resultats de l’estudi en qüestió. Aquests són l’error mostral i el nivell de confiança.

La següent taula mostra les fórmules per calcular la mida de la mostra representativa en funció de l’error mostral (e), el nivell de confiança desitjat (K), el total de la població (N; pot ser finit o infinit) i la probabilitat del que volem observar (p).

Imaginem que volem calcular la mida de la mostra (n) que necessitem per fer un estudi sobre el consum d’alcohol entre els menors d’un institut de 1500 alumnes (N). El nivell de confiança desitjat (K; veure peu de taula) és del 99,7% i el marge d’error del 3%. No tenim informació d’estudis previs sobre el consum d’alcohol en joves; en aquest cas, la probabilitat del succés es fixa en 50% (p=0,5)

Utilitzant la taula, podrem veure quants alumnes haurem d’incloure en la mostra per tal que sigui representativa.

La població és finita, de manera que el càlcul queda:

(1500 x 3×3 x 50 x 50) / (1499 x 3×3 + 3×3 x 50 x 50) = 937

Podem veure com reduint el nivell de confiança a K=2 (95,5%) obtindrem mides de mostra més petites:

(1500 2×2 x 50 x 50) / (1499 x 3×3 + 2×2 x 50 x 50) = 639

Procediment:

  1. Definir la població a utilitzar: Es diferencia entre població Objecte i població Origen, entenent per població Objecte aquella de la qual es volen obtenir les dades, i per població Origen la que representarà la font de les dades. Aquesta diferenciació s’aplica en casos en què, per diverses raons, no podem obtenir accés directe a la població Objecte (vulneració de la intimitat, dades sensibles, etc.) i, per tant, hem de recórrer a documents o altres recursos, als quals denominem població Origen.
  2. Fer una llista de la població: És una llista de les unitats de mostreig.
  3. Triar la tècnica de mostreig: Escollir entre les diferents tècniques aquella que permeti màxima representativitat de la mostra amb un cost mínim.
  4. Obtenir la mostra adequada: Tres factors possibiliten l’obtenció d’una mida adequada de la mostra: el tipus de població, el tipus de disseny de la mostra i el grau de precisió que es vol assolir.

Alguns exemples:

Per saber-ne més: